求问3道鸡兔同笼问题（用方程解,1.九头鸟有9头1尾,九尾鸟有9尾1头.现在头有580个,尾有420条,九头鸟和九尾鸟有多少个?2.奶奶养了鸡和兔2000只,鸡的脚比兔的脚少560只,鸡兔各有多少只?3.小明做1

Question

求问3道鸡兔同笼问题（用方程解,
1.九头鸟有9头1尾,九尾鸟有9尾1头.现在头有580个,尾有420条,九头鸟和九尾鸟有多少个?
2.奶奶养了鸡和兔2000只,鸡的脚比兔的脚少560只,鸡兔各有多少只?
3.小明做10道题,做对一题加10分,做错扣5分,小明获得了70分,他做对了多少题?

Answer 1

1
设九头鸟有x只,九尾鸟y只,则有
9x+y=580 ①
x+9y=420 ②
②×9-①得
80y=3200 解得 y=40 代入到②中得
x+9×40=420 解得 x=60只
答:九头鸟60只和九尾鸟40只
2
设鸡有x只,则兔子有(2000-x) 只,则有
2x=4(2000-x)-560
2x=8000-4x-560
6x=7440
x=1240
(2000-x)=2000-1240=760
答:鸡1240只,兔子760 只
3小明做10道题,做对一题加10分,做错扣5分,小明获得了70分,他做对了多少题
设他作对了x道题,则做错了(10-x)道,则有
10x-5(10-x)=70
10x-50+5x=70
15x=120
x=8
答:他做对了8题