早教吧作业答案频道 -->数学-->
鸡兔同笼问题口诀和答案做对1题得5分,做错1题扣3分,小明得60分,买4个篮球和5个足球共用185元,1个篮球比1个排球贵8元,篮球和足球单价各是多少元?
题目详情
鸡兔同笼问题口诀和答案
做对1题得5分,做错1题扣3分,小明得60分,
买4个篮球和5个足球共用185元,1个篮球比1个排球贵8元,篮球和足球单价各是多少元?
做对1题得5分,做错1题扣3分,小明得60分,
买4个篮球和5个足球共用185元,1个篮球比1个排球贵8元,篮球和足球单价各是多少元?
▼优质解答
答案和解析
总述
鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
假设法:假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 它们腿的差:4—2=2(条) 24÷2=12 (只) …… 兔 35-12=23(只)……鸡 方程:设兔有x只,则鸡有35-x只.4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答:兔有12只,鸡有23只.
我国古代《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪.这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼”问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只).现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只).
我们来总结一下这道题的解题思路:如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔.概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数).类似地,也可以假设全是兔子.我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y 那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得出:兔子有12只,鸡有23只.
鸡兔同笼公式
解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 解法5兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
20道题,做对1题得5分,做错1题扣3分,小明得60分,他对了几道题?
他对了15道题,15*5=75,5*3=15,75-15=60
鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?
假设法:假设全是鸡:2×35=70(只) 比总脚数少的:94-70=24 (只) 它们腿的差:4—2=2(条) 24÷2=12 (只) …… 兔 35-12=23(只)……鸡 方程:设兔有x只,则鸡有35-x只.4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=12 35-x=35-12=23 答:兔有12只,鸡有23只.
我国古代《孙子算经》共三卷,成书大约在公元5世纪.这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼”问题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡.鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只).现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只).
我们来总结一下这道题的解题思路:如果先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔.概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数).类似地,也可以假设全是兔子.我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y 那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得出:兔子有12只,鸡有23只.
鸡兔同笼公式
解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 解法5兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
20道题,做对1题得5分,做错1题扣3分,小明得60分,他对了几道题?
他对了15道题,15*5=75,5*3=15,75-15=60
看了 鸡兔同笼问题口诀和答案做对1...的网友还看了以下:
学校体育室买来63个排球,买来排球的个数相当于足球个数的九分之七.买了多少个足球?学校体育室买来63 2020-03-30 …
一道应用题,为什么要这么做啊,买4个排球和8个足球需要560元,买同一样的6个排球和3个足球共花了 2020-04-07 …
一个浴缸,开放水笼头3个小时放满,开排水笼水头4个小时排完,两个水笼头同时开,几个小时才能把浴缸放 2020-05-13 …
用一笔钱买同样个数的篮球或排球,排球每个80元,篮球每个100元.如果只买排球,则多50元,如果只 2020-06-03 …
篮球100元/个,排球80元/个,学校先买5个排球,再买同样个数的排球和篮球总价一样,学校买篮球多 2020-06-03 …
用一笔钱买同样个数的排球或篮球排球每个80元篮球每个100元如果只买排球则多50元如只买篮球则缺2 2020-06-03 …
王老师买一个足球和一个排球共花了124元,王老师买同样的两个足球和一个排球共花了202元。买一个足 2020-07-18 …
甲校买个3个排球5个篮球共用215元,乙校买同样的5个排球3个篮球共用225元,买一个排球需要多少 2020-07-19 …
数学附加题:小学四年级下问一个排球和一个足球各多少元?学校先买了5个排球和6个足球共用523元,后 2020-07-29 …
某校为活跃体育活动,购买同样的篮球7个排球5个,足球3个,共花费450元,后来又买了同样的篮球3个, 2020-12-08 …