若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（）A．月球的质量B．月球的密度C．地球的质量D．地球的密度

Question

若已知月球和地球之间的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

A．月球的质量
B．月球的密度
C．地球的质量
D．地球的密度

Answer 1

设月球的质量为m，地球的质量为M，月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有
     (GMm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
得M=(4π2r3)/(GT2)，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22=m(4π2)/(T2)r
得M=(4π2r3)/(GT2)，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C (4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r
得M=(4π2r3)/(GT2)，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C (4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，即可以求出地球的质量
由于地球的半径未知，不能求出地球的体积，因而不能求出地球的密度．
故选C