已知万有引力恒量为G，根据下列哪几组数据能够计算出地球的质量（）A．地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离B．人造地球卫星运行的线速度和距离地心的距离C．月球绕地球

Question

已知万有引力恒量为G，根据下列哪几组数据能够计算出地球的质量（　　）

A．地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离
B．人造地球卫星运行的线速度和距离地心的距离
C．月球绕地球运行的周期和月球到地球中心的距离
D．地球表面的重力加速度和地球半径

Answer 1

根据环绕天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由环绕天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知人造地球卫星运行的线速度v和距离地心的距离r，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，得M＝(v2r)/(G)，故B正确．
C、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得G(Mm)/(r2)＝m((2π)/(T))2r，得M＝(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(v2)/(r)v2v2v22rrr，得M＝(v2r)/(G)，故B正确．
C、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得G(Mm)/(r2)＝m((2π)/(T))2r，得M＝(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． M＝(v2r)/(G)v2rv2rv2r2rGGG，故B正确．
C、已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离，根据万有引力等于向心力得G(Mm)/(r2)＝m((2π)/(T))2r，得M＝(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m((2π)/(T)2π2π2πTTT)2r，得M＝(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． 2r，得M＝(4π2r3)/(GT2)，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． M＝(4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，故C正确．
D、已知地球半径R及地球表面的重力加速度g，由G(Mm)/(R2)＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． (Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22＝mg，可知M＝(R2g)/(G)，故D正确．
故选：BCD． M＝(R2g)/(G)R2gR2gR2g2gGGG，故D正确．
故选：BCD．