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水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克.(1)现在实际购进这种水果每千克多少元
题目详情
水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克.
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?
(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系.
①求y与x之间的函数关系式;
②请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=销售收入-进货金额)
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?
(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系.
①求y与x之间的函数关系式;
②请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=销售收入-进货金额)
▼优质解答
答案和解析
(1)设现在实际购进这种水果每千克a元,则原来购进这种水果每千克(a+2)元,由题意,得
80(a+2)=88a,
解得a=20.
答:现在实际购进这种水果每千克20元;
(2)①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
将(25,165),(35,55)代入,
得
,解得
,
故y与x之间的函数关系式为y=-11x+440;
②设这种水果的销售单价为x元时,所获利润为w元,
则w=(x-20)y=(x-20)(-11x+440)=-11x2+660x-8800=-11(x-30)2+1100,
所以当x=30时,w有最大值1100.
答:将这种水果的销售单价定为30元时,能获得最大利润,最大利润是1100元.
80(a+2)=88a,
解得a=20.
答:现在实际购进这种水果每千克20元;
(2)①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
将(25,165),(35,55)代入,
得
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故y与x之间的函数关系式为y=-11x+440;
②设这种水果的销售单价为x元时,所获利润为w元,
则w=(x-20)y=(x-20)(-11x+440)=-11x2+660x-8800=-11(x-30)2+1100,
所以当x=30时,w有最大值1100.
答:将这种水果的销售单价定为30元时,能获得最大利润,最大利润是1100元.
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