导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2怎么计算的?我不明白=lim（h→0）[f(a+h)-f(a)-hf'(a)]/h^2=lim[f'(a+h)-f'(a)]/2h,这一部用洛必达法则然后hf'(a)为啥不见了,怎么都想不

Question

导数计算f(x)在x=a处二阶可导,则limh→0时{[f(a+h)-f(a)]/h-f'(a)}/h=f''(a)/2 怎么计算的?
我不明白=lim（h→0） [ f(a+h)-f(a)-hf'(a)]/h^2
=lim[ f'(a+h)-f'(a)]/2h,这一部用洛必达法则然后hf'(a)为啥不见了,怎么都想不通.

Answer 1

因为 f(a+h)的导数是 f`(a+h)
f(a)的导数是 0
h f`(a)的导数是 f`(a) 因为f`(a)是常数
所以[ f(a+h)-f(a)-hf'(a)]的导数是f'(a+h)-0-f'(a)=f'(a+h)-f'(a)
明白了吗?