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甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为4:5又知道甲乙两数的和比丙减去乙的甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为3:4,又知道乙丙两数之和比甲的3倍少23,求甲乙
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甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为4:5又知道甲乙两数的和比丙减去乙的甲乙丙三个数,已知甲乙两数之比为2:3,甲丙两数之比为3:4,又知道乙丙两数之和比甲的3倍少23,求甲乙丙三
▼优质解答
答案和解析
设这三个数分别为:x,y,z.依题意列方程;x:y=2:3,x:z=4;:5,y+z=3x-23.则:3x=2y①,5x=4z②,y+z+23=3x③.解关于x,y,z的三元一次方程组.将①式代入③式得:z+32=y④,将①式x5,②式x3得:15x=10y=12z,进一步得:5y=6z⑤.解④、⑤式的二元一次方程组得:z=160,将z值代入④得:y=192,将z值代入②得:x=128.得:x=128,y=192,z=160.
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