微积分.力矩等于惯性矩乘以角加速度T=I*α求用积分方式找到力矩角度的关系.我的解T=I*d^2θ/dt^2

Question

微积分.力矩等于惯性矩乘以角加速度 T=I *α 求 用积分方式 找到力矩 角度的关系.我的解 T=I *d^2θ/dt^2

Answer 1

这需要建立一个微分方程；
1、T=I *α ;
2、由物理定义可知α =d^2θ/dt^2=dv/dt;dv=dθ/dt;
3、将2带入1可得到T=I*dv/dt;
4、解这个微分方程：若I是常量（I不是θ的函数）,T也是常量（T不是t的函数）,则通过解微分方程能得到：T*t=I*v+c,c是一个常数可由初始条件获得.再如上变换一次可得到：
1/2*T*t^2=Iθ+cT.
你的那个微分关系没错!