在1,2,3,...,2003这2003个数前任意添加一个+或一个-则这个式子的结果是奇数还是偶数或者有时是奇数有时是偶数判断时请给出分析过程

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答案和解析

为了方便,把这个数列分成两组,A组为偶数,另一组B为奇数
显然,A组有 1001个偶数组成
B组有1002个奇数组成
先看A组,由于偶数+偶数=偶数
偶数-偶数=偶数
所以A组无论其数字+、-,其和必为偶数
再看B组,由于奇数+奇数=偶数
奇数-奇数=偶数
1002个偶数两两相加,得到501个偶数相加
501个偶数相加减,得到结果为偶数
所以B组无论其数字+、-,其和必为偶数
所以A组结果+-B组结果,变成了偶数+-偶数,结果为偶数
那么会不会结果为 0 留下点思考吧.

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