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设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本(X1,X2,X3,X4,X5,X6),令Y=(X1+X2+X3)^+(X4+X5+X6)^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求该X^分布的自由度
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设总体X服从标准正态分布,从此总体中取出,一个容量为6的样本(X1,X2,X3,X4,X5,X6),令Y=(X1+X2+X3)^+(X4+X5+X6)^.试定常数c,使得随机变量cY服从X^分布,并求该X^分布的自由度
▼优质解答
答案和解析
(X1+X2+X3)服从n(0,3),(X4+X5+X6)服从n(0,3),则(X1+X2+X3-0)/√3服从n(0,1),(X4+X5+X6-0)/√3服从n(0,1),再将其平方相加,即为卡方分布,自由度为2,c=3.
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