早教吧作业答案频道 -->数学-->
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.(1)求p0的值;(参考数据:若X~N(μ,σ2),有P(μ-σ<X
题目详情
假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50 2 )的随机变量.记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p 0 . (1)求p 0 的值;(参考数据:若X~N(μ,σ 2 ),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.954 4,P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.997 4) (2)某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务,每车每天往返一次.A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队,并要求B型车不多于A型车7辆.若每天要以不小于p 0 的概率运完从甲地去乙地的旅客,且使公司从甲地去乙地的营运成本最小,那么应配备A型车、B型车各多少辆? |
▼优质解答
答案和解析
(1) 0.977 2 (2)配备A型车5辆、B型车12辆 |
(1)由于随机变量X服从正态分布N(800,50 2 ),故有μ=800,σ=50,P(700<X≤900)=0.954 4. 由正态分布的对称性,可得 p 0 =P(X≤900)=P(X≤800)+P(800<X≤900)= ![]() ![]() (2)设A型、B型车辆的数量分别为x,y辆,则相应的营运成本为1 600x+2 400y. 依题意,x,y还需满足x+y≤21,y≤x+7, P(X≤36x+60y)≥p 0 . 由(1)知,p 0 =P(X≤900),故P(X≤36x+60y)≥p 0 等价于36x+60y≥900. 于是原问题等价于求满足约束条件 ![]() 且使目标函数z=1 600x+2 400y达到最小的x,y. 作可行域如图所示,可行域的三个顶点坐标分别为P(5,12),Q(7,14),R(15,6). ![]() 由图可知,当直线z=1 600x+2 400y经过可行域的点P时,直线z=1 600x+2 400y在y轴上截距 ![]() 故应配备A型车5辆、B型车12辆. |
看了 假设每天从甲地去乙地的旅客人...的网友还看了以下:
3个数学问题!1、一项工作甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲乙合作完成,若甲途中休息了2.5 2020-03-30 …
求一数学题急望有解析一项工程,甲队单独做a天完成,甲队一天完成全部工程的,乙队单独做b天完成,乙队一 2020-03-31 …
用方程解工程问题,急甲.乙两个工程队合作一项工程,乙独做1天后,由甲.乙两队合作两天后就完成了全部 2020-05-20 …
1.一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成,甲乙先合作两天,剩下的由甲来做,还要多少天完 2020-05-21 …
甲乙两队共同修一条路,合修四天后,甲又单独修了两天修完.甲单独完成任务比乙快三天,求甲乙单独修各? 2020-05-21 …
一条公路嫁对单独做需40天;若乙队单独做10天,剩下的两队合做20天.求一对单独完成需几天? 2020-06-04 …
公司需在31天内完成新建办公大楼的装修工程,如果甲乙2个工程队合作,12天完成,如果甲单独做8天, 2020-06-14 …
一工程乙队单独完成的天数是甲队的2倍;该工程由甲队先做6天,剩下的再由甲乙一起做16天方可完成.( 2020-07-08 …
甲队修一条路要20天,乙队25天完成甲乙合修一天,共修126米,求这段路多长甲队修一条路要20天, 2020-07-13 …
甲乙两人和修一条公路,甲单独修要15天,乙要20天,现在两队同时修了几天后,由甲队单独修了8天后, 2020-07-13 …