设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（）A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）C.P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）D.P（

Question

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是（　　）
A. P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）
B. P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）
C. P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）
D. P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）

Answer 1

∵P（|ξ|＜a）=P（|ξ|≤a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a），∴A正确；
∵P（|ξ|＜a）=P（-a＜ξ＜a）=P（ξ＜a）-P（ξ＜-a）=P（ξ＜a）-P（ξ＞a）=P（ξ＜a）-（1-P（ξ＜a））=2P（ξ＜a）-1，∴B正确，C不正确；
∵P（|ξ|＜a）+P（|ξ|＞a）=1，∴P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0），∴D正确
故选C．