正态分布的问题N(-3,1)N(2,1)随机变量Z=X-2Y+7的概率分布是解答说DZ=DX+4DY=1+4=5//请问这句是什么意思是为什么呢

Question

正态分布的问题
N(-3,1) N(2,1) 随机变量 Z=X-2Y+7的概率分布是_____
解答说DZ=DX+4DY=1+4=5 //请问这句是什么意思 是为什么呢

Answer 1

D是方差,
D（C）=0（C为常数）
D（aX）=a^2D（X）
X、Y相互独立有：
D（aX+bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）
D（aX-bY）=a^2D（X）+b^2D（Y）
这些都是公式