某中学高一年级实施“研究性学习”活动，其中有一个小组的研究课题是“利用水滴下落测重力加速度g”．具体操作步骤如下：a．让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，

Question

某中学高一年级实施“研究性学习”活动，其中有一个小组的研究课题是“利用水滴下落测重力加速度g”．具体操作步骤如下：
a．让水滴落到垫起来的盘子里，细心地调整水龙头的阀门，让水一滴一滴地流出（等时间间隔），同时调整盘子距水龙头的高度，使得耳朵刚好听到前一个水滴碰到盘子声音的同时，下一个水滴刚好从水龙头开始下落（此时刻水滴速度为零）；
b．用秒表测时间，当听到某一个水滴落至盘子的声音时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到第N个水滴落至盘中，按下秒表停止计时，读出秒表示数为t；
c．用最小刻度是毫米的米尺测出水龙头滴水处到盘子的竖直距离为h，不计空气阻力．
（1）请用以上测量数据表示出当地的重力加速度g=

(2h(N−1)2)/(t2)

(2h(N−1)2)/(t2)

（2）为了减小误差，可改变h的数值，测出多组数据，记录在下面的表格中（表中T是水滴在空中运动的时间），请在图中的坐标纸上作出图象，并利用图象测出重力加速度的数值（保留一位小数）．g=______．

次数	高度h/cm	空中运动时间T/s
1	20.00	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

Answer 1

（1）从第一滴水离开水龙头开始，到第n滴水落至盘中共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为：
△t=(t)/(N−1)
根据h=(1)/(2)g（△t）²得：
g=(2h(N−1)2)/(t2)．
（2））根据测量值，作出h-T²图象如图所示：

（3）由h=(1)/(2)gT²可知，图象斜率k=(1)/(2)g，
根据图象求得g≈9.7 m/s²．
故答案为：（1）(2h(N−1)2)/(t2)．
（2）如图，9.7 m/s²．