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设随机变量X服从[0，0.2]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为fY（y）=5e-5y，y≥00，其他，且X与Y相互独立．求：（1）X的概率密度；（2）（X，Y）的概率密度．
题目详情
设随机变量X服从[0，0.2]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为fY（y）=
，且X与Y相互独立．
求：（1）X的概率密度；
（2）（X，Y）的概率密度．
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求：（1）X的概率密度；
（2）（X，Y）的概率密度．
▼优质解答
答案和解析
（1）随机变量X服从[0，0.2]上的均匀分布，
则X的概率密度为
fX（x）=
；
（2）由随机变量Y的概率密度为
fY（y）=
，且X与Y相互独立；
则二维随机变量（X，Y）的概率密度为
f（X，Y）=fX（x）•fY（y）
=
．
则X的概率密度为
fX（x）=
|
（2）由随机变量Y的概率密度为
fY（y）=
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则二维随机变量（X，Y）的概率密度为
f（X，Y）=fX（x）•fY（y）
=
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