（2012•北京模拟）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：型号甲型号乙生产能力（台/天）制白坯时间（天）612120油

Question

（2012•北京模拟）某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜的制造白坯时间、油漆时间如下表：

	型号甲	型号乙	生产能力（台/天）
制白坯时间（天）	6	12	120
油漆时间（天）	8	4	64

设该公司安排甲、乙二种柜的日产量分别为x，y，则20x+24y的最大值为（　　）

A．272
B．271
C．270
D．269

Answer 1

由题意可得约束条件为：

6x+12y≤120

8x+4y≤64

x≥0

y≥0

x，y∈N

，化简得：

x+2y≤20

2x+y≤16

x≥0

y≥0

x，y∈N

，
作出可行域如图：
联立

x+2y＝20

2x+y＝16

，解得

x＝4

y＝8

，即点M（4，8）
目标函数z=20x+24y可变形为y=−(5)/(6)x+(z)/(24)，表示斜率为(5)/(6)的平行直线，
由图可知，当图中的直线l平移到经过点M时，会使目标函数取到最大值，
此时z=20×4+24×8=272，
故选A