为什么总是1089任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2,交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,与交换前的相加例如：785````587````785-587=198`````891````198+891=10

Question

为什么总是1089
任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2 ,交换百位数字与个位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字与个位数字,与交换前的相加
例如：785````587````785-587=198`````891````198+891=1089
等于1089的原因是什么?（用代数式表示）

Answer 1

这个...
三位数表示成abc的话,那么这个数就是a*100+b*10+c
因为百位数字比个位数字大2,所以a=c+2
交换后相减,就是abc-cba=(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=a*100-c*100+c-a=(c+2)*100 - c*100 + c - (c+2) = 200 - 2 = 198
所以到这一步,一直是198,在交换一次一直是891,所以198+891总等于1089了