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(2009•安徽模拟)如图所示,在光滑水平面上放有长为2L的木板C,在C的左端和中间两处各放有小物块A和B(A、B均可视为质点),A、B与长木板c间的动摩擦因数均为μ,A、B、c的质量
题目详情
(2009•安徽模拟)如图所示,在光滑水平面上放有长为2L 的木板C,在C 的左端和中间两处各放有小物块A 和B ( A、B 均可视为质点),A、B 与长木板c 间的动摩擦因数均为μ,A、B、c 的质量均为m.开始时,B、c 静止,A 以初速度v0向右运动.设物块B 与木板c 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则:
( 1 )物块A 在C 板上滑动过程中(未与B 相碰),求物块B 和木板C 间的摩擦力大小.
( 2 )要使物块A 能与B 相碰,且物块B 不滑离木板C,物块A 的初速度v0应满足什么条件?(设碰撞过程中无机械能损失,碰撞时间极短.碰后物续A、B 交换速度)0
0
( 1 )物块A 在C 板上滑动过程中(未与B 相碰),求物块B 和木板C 间的摩擦力大小.
( 2 )要使物块A 能与B 相碰,且物块B 不滑离木板C,物块A 的初速度v0应满足什么条件?(设碰撞过程中无机械能损失,碰撞时间极短.碰后物续A、B 交换速度)0
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▼优质解答
答案和解析
(1)设A在C板上滑动时,B相对于C板不动,据题意对B、C分析有:
μmg=2ma
得:a=
μg,
又B依靠摩擦力能获得的最大的加速度为:
am=
=μg,
由于am>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBC=ma=
μmg.
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
×3m
-
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2μg,
又B依靠摩擦力能获得的最大的加速度为:
amm=
=μg,
由于am>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBC=ma=
μmg.
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
×3m
-
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
μmg μmg μmgm m m=μg,
由于amm>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBCBC=ma=
μmg.
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
×3m
-
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2μmg.
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v11,由动量守恒定律得:
mv00=3mv11
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
×3m
-
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2×3m
-
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
v v v
m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2m
解得:v0=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
v v v
解得:v00=
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
3μgL 3μgL 3μgL
欲使A与B发生碰撞,须满足:v00≥
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
3μgL 3μgL 3μgL
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v22,同理得:mv00=3mv22
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2×3m
-
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
v v v
m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
1 1 12 2 2m
解得:v0=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
v v v
解得:v00=
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
6μgL 6μgL 6μgL
所以要使B又不滑离C,则应有:v00≤
问题解析 问题解析
1、分析B、C的运动情况,再运用牛顿第二定律求解物块B和木板C间的摩擦力大小.
2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解. 1、分析B、C的运动情况,再运用牛顿第二定律求解物块B和木板C间的摩擦力大小.
2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解.名师点评 名师点评
本题考点: 本题考点:
动量守恒定律;动能定理. 动量守恒定律;动能定理.
考点点评: 考点点评:
解决该题关键要分析各个物体的运动情况,知道发生临界状态的条件,掌握动量守恒定律和能量守恒的应用. 解决该题关键要分析各个物体的运动情况,知道发生临界状态的条件,掌握动量守恒定律和能量守恒的应用.
var userCity = "\u4e50\u5c71",
userProvince = "\u56db\u5ddd",
zuowenSmall = "0";
μmg=2ma
得:a=
1 |
2 |
又B依靠摩擦力能获得的最大的加速度为:
am=
μmg |
m |
由于am>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBC=ma=
1 |
2 |
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:v0=
3μgL |
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
3μgL |
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
1 |
2 |
v | 2 2 |
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解得:v0=
6μgL |
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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2017-10-05
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1 |
2 |
又B依靠摩擦力能获得的最大的加速度为:
amm=
μmg |
m |
由于am>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBC=ma=
1 |
2 |
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:v0=
3μgL |
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
3μgL |
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
1 |
2 |
v | 2 2 |
1 |
2 |
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解得:v0=
6μgL |
所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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μmg |
m |
由于amm>a,所以B相对于C不滑动而一起向右做匀加速运动,则物块B和木板C间的摩擦力大小为:
fBCBC=ma=
1 |
2 |
(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v1,由动量守恒定律得:
mv0=3mv1
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
1 |
2 |
v | 2 1 |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:v0=
3μgL |
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
3μgL |
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
1 |
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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(2)若物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,
所以此时三者的速度均相同,设为v11,由动量守恒定律得:
mv00=3mv11
在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化得:
-μmgL=
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解得:v0=
3μgL |
欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
3μgL |
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
3μgL |
若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
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若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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解得:v0=
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欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
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若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
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欲使A与B发生碰撞,须满足:v0≥
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若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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欲使A与B发生碰撞,须满足:v00≥
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若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v2,同理得:mv0=3mv2
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由于碰撞没有机械能损失,A、B碰撞后交换速度,A与木板C保持相对静止,B在C上向右滑动,
设B刚好不滑离木板C,此时三者的共同速度为v22,同理得:mv00=3mv22
在此过程中,A、B、C系统克服滑动摩擦力做功,减少的机械能转化为系统的内能,由能的转化和守恒得:
-μmg•2L=
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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所以要使B又不滑离C,则应有:v0≤
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所以要使B又不滑离C,则应有:v00≤
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- 问题解析
- 1、分析B、C的运动情况,再运用牛顿第二定律求解物块B和木板C间的摩擦力大小.
2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解.
- 名师点评
-
- 本题考点:
- 动量守恒定律;动能定理.
-
- 考点点评:
- 解决该题关键要分析各个物体的运动情况,知道发生临界状态的条件,掌握动量守恒定律和能量守恒的应用.
作业帮用户
2017-10-05
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2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解.
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2017-10-05
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2017-10-052017-10-05
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- 1、分析B、C的运动情况,再运用牛顿第二定律求解物块B和木板C间的摩擦力大小.
2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解.
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2、物块A刚好与物块B发生碰撞,则A相对于C运动到B所在处时,A、B的速度大小相等,因为B与木板C的速度相等,所以此时三者的速度均相同,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式,若A、B发生碰撞后,物块B刚好不滑离C,由动量守恒定律列出等式,在此过程中,对于整个系统由能量守恒和转化列出等式求解.
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