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下列命题:①定义在R上的函数f(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的增函数;②定义在R上的函数f(x)满足f(3)>f(4),则f(x)不是R上的增函数③定义在R上的函数f(x)在(-∞,1
题目详情
下列命题:
①定义在R上的函数f(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的增函数;
②定义在R上的函数f(x)满足f(3)>f(4),则f(x)不是R上的增函数
③定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]上是增函数,在[1,+∞)也是增函数,则f(x)是R上的增函数;
④定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数,在(1,+∞)也是减函数,则f(x)是R上的减函数.
其中正确的命题是 ______.(填上所有正确命题的序号).
①定义在R上的函数f(x)满足f(4)>f(3),则f(x)是R上的增函数;
②定义在R上的函数f(x)满足f(3)>f(4),则f(x)不是R上的增函数
③定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]上是增函数,在[1,+∞)也是增函数,则f(x)是R上的增函数;
④定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数,在(1,+∞)也是减函数,则f(x)是R上的减函数.
其中正确的命题是 ______.(填上所有正确命题的序号).
▼优质解答
答案和解析
f(x)=sin
x,满足f(4)>f(3),
但f(x)在R上不是增函数,是有增有减的,故①错
如图,定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数,
在(1,+∞)也是减函数,但f(x)在R上不是减函数,故④错
故答案为:②③
π |
2 |
但f(x)在R上不是增函数,是有增有减的,故①错
如图,定义在R上的函数f(x)在(-∞,1]是减函数,
在(1,+∞)也是减函数,但f(x)在R上不是减函数,故④错
故答案为:②③
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