函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?假设f是g的反函数，于是对定义域内的x，存在y使得，g(x)=y且f(y)=x于是f(g(x))=f(y)=x这个证明是不是有问题？感觉在循环x=f(g(x))=f(y)=x

Question

函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?
假设 f 是 g 的反函数，于是对定义域内的x，存在y使得，g(x)=y 且 f(y)=x
于是 f(g(x))=f(y)=x
这个证明是不是有问题？感觉在循环
x=f(g(x))=f(y)=x

Answer 1

用定义来证明
所谓函数就是集合元素的对应关系
对于A到B的对应,A中的X元素对应B中的Y,其反函数,就是B中的Y对应A中的X,所以函数与其自己的反函数复合后等于x.
你自己画一个集合对应的图就更好理解了.