请问裂项公式1/[n(n+d)]=1/d[1/n-1/(n+d)]的推导过程是?

Question

请问裂项公式 1/[n(n+d)]=1/d[1/n-1/(n+d)]的推导过程是?

Answer 1

1/[n(n+d)]分子分母同时处以d得到(1/d)/([n(n+d)]/d）
于是左右边两边分子相同,只要证明d/[n(n+d)]=1/n-1/(n+d)即分母相同即可；
左边=（n+d-n)/[n(n+d)]=（n+d)/[n(n+d)]-n/[n(n+d)]=右边.