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某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q="W"+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平
题目详情
某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q =" W" + 100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据.
(2)当x = 70,Q = 450时,求n的值; (3)若n = 3,要使Q最大,确定x的值; (4)设n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由. 参考公式:抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)的顶点坐标是 |
▼优质解答
答案和解析
(1) 。 (2)n=2。 (3)x=90。 (4)能,m=50 |
分析:(1)根据题目所给的信息,设 ,然后根据Q=W+100,列出用Q的解析式。 (2)将x=70,Q=450,代入求n的值即可。 (3)把n=3代入,确定函数关系式,然后求Q最大值时x的值即可。 (4)根据题意列出关系式,求出当Q=420时m的值即可。 (1)设 ,则 , 由表中数据,得 ,解得: 。 ∴ 。 (2)将x=70,Q=450代入 得, ,解得:n=2。 (3)当n=3时, , ∵ <0,∴函数图象开口向下,有最大值。 ∴当x=90时,Q有最大值,即要使Q最大,x=90。 (4)由题意得, , 即 ,解得:m%= 或m%=0(舍去)。 ∴m=50 |
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