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如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连接各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三
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如图,将第一个图(图①)所示的正三角形连接各边中点进行分割,得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,…,则得到的第五个图中,共有______个正三角形.
▼优质解答
答案和解析
第一个图有1个正三角形,
第二个图有5个正三角形,5=4+1,
第三个图有9个正三角形,9=2×4+1,
…
第n个图有有4(n-1)+1=4n-3.
故第5个图形有:4×5-3=17个.
故答案为:17.
第二个图有5个正三角形,5=4+1,
第三个图有9个正三角形,9=2×4+1,
…
第n个图有有4(n-1)+1=4n-3.
故第5个图形有:4×5-3=17个.
故答案为:17.
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