早教吧作业答案频道 -->数学-->
阅读下题的解题过程:已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^41所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)2所以c^2=a^2+b^23所以三角形ABC为直角三
题目详情
阅读下题的解题过程:已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判断三角形ABC的形状
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
所以c^2=a^2+b^2 3
所以三角形ABC为直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号_____ (2)请更正上述错误的解题过程
因为a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4 1
所以c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
所以c^2=a^2+b^2 3
所以三角形ABC为直角三角形
问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号_____ (2)请更正上述错误的解题过程
▼优质解答
答案和解析
第二步错了
等号两边都约分去了(a^2-b^2)只有在其不为零的前提下才成立.也就是第二步忽略了a=b是a^2-b^2=0的情况.
第2步出现错误,因为有a=b的情况
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
所以 a=b或a²+b²=c²
三角形为等腰三角形或直角三角形
本题真确结论应该是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
等号两边都约分去了(a^2-b^2)只有在其不为零的前提下才成立.也就是第二步忽略了a=b是a^2-b^2=0的情况.
第2步出现错误,因为有a=b的情况
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 2
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
a²-b²=0或c²-a²-b²=0
所以 a=b或a²+b²=c²
三角形为等腰三角形或直角三角形
本题真确结论应该是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形
看了 阅读下题的解题过程:已知a、...的网友还看了以下:
若a>b,c>d>0,则下面不等式恒成立的是 A.ac>bd B.a`2c>b`2d C.ad>b 2020-05-16 …
1.△ABC中A>B>C,A=2C,b=4,a+c=8,求a,c2.{an}a1=1,a(n+1) 2020-05-23 …
帮我一道初二的关于计算三角形形状的题目1.△ABC三边满足a^2-b^2c^2+a^2c^2-b^ 2020-06-06 …
在三角形ABC中,已知A>B>C.A=2C.b=4,a+c=8,求a,c的长 2020-06-12 …
已知a+b=c,求a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3的值.(x+1)(x+3)(x+4)( 2020-07-19 …
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a- 2020-07-20 …
二次函数y═ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b<2a;②a+2c-b>0;③b>a>c 2020-07-20 …
已知三角形ABC的对边分别为abc,且2cos(平方)B/2=根号3sinB.求角B大小?若a=2 2020-08-01 …
异面直线a,b成80°角,点P是a,b外的一个定点,若过P点有且仅有n条直线与a,b所成的角相等且 2020-08-02 …
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2 2020-11-01 …