早教吧作业答案频道 -->数学-->
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形
题目详情
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为(5-x)cm,
依题意列方程得x2+(5-x)2=17,
整理得:x2-5x+4=0,
(x-4)(x-1)=0,
解方程得x1=1,x2=4,
1×4=4cm,20-4=16cm;
或4×4=16cm,20-16=4cm.
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm;
(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.
理由:
设两个正方形的面积和为y,则
y=x2+(5-x)2=2(x-
)2+
,
∵a=2>0,
∴当x=
时,y的最小值=12.5>12,
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2;
(另由(1)可知x2+(5-x)2=12,
化简后得2x2-10x+13=0,
∵△=(-10)2-4×2×13=-4<0,
∴方程无实数解;
所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.)
依题意列方程得x2+(5-x)2=17,
整理得:x2-5x+4=0,
(x-4)(x-1)=0,
解方程得x1=1,x2=4,
1×4=4cm,20-4=16cm;
或4×4=16cm,20-16=4cm.
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm;
(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.
理由:
设两个正方形的面积和为y,则
y=x2+(5-x)2=2(x-
5 |
2 |
25 |
2 |
∵a=2>0,
∴当x=
5 |
2 |
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2;
(另由(1)可知x2+(5-x)2=12,
化简后得2x2-10x+13=0,
∵△=(-10)2-4×2×13=-4<0,
∴方程无实数解;
所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.)
看了 将一条长为20cm的铁丝剪成...的网友还看了以下:
11.2g某种铁合金样品(只含两种成分)与足量的稀硫酸充分反应后,生成0.44g氢气,则该铁合金中 2020-05-14 …
为获得果胶酶高产菌株,科研人员进行了下列分离、筛选、鉴定工作.(1)为分离果胶酶产生菌,科研人员配 2020-06-11 …
下列有关生态系统结构的说法,正确的是()A.生态系统的营养结构只包含生产者与消费者两种成分B.不能 2020-06-27 …
what的用法what在一些句子里做两个成分请问what通常是做关系代词关系副词和从句缺少的成分呢 2020-06-30 …
固化剂,里面有两种成分一种是过氧化剂,另一种是增促剂.请问国际标准的占有比例是多少,固化剂,里面有 2020-07-12 …
求解英语He(feel)betteraftershehadarestforawhile.fell是 2020-07-25 …
"木直中绳.揉以为轮"以的用法?这句话"以"是介词还是连词?请详细解释下谢谢!!如果是连词连接的是两 2020-11-26 …
常温下,乙烯和另外一种烃A组成的混合气体2mol在足量空气中充分燃烧,生成4molCO2和4.8mo 2020-12-01 …
两种成分混合谁是分散剂谁是分散质我知道是一种物质分散到另一种另一种物质中,被分散的叫分散质,另一种是 2020-12-25 …
一定量碳酸氢钠与过氧化钠的混合物在密闭体系中充分加热后排出气体测出固体残留物中有两种成分则该固体组成 2021-02-09 …