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一次函数y=kx+b的图像与函数y=-x+5的图像交于点M,与x轴的负半轴交于点N,且M点的纵坐标是4,ON=1,如果直线y=—x+5与x轴交于点P,直线y=kx+b与y轴交于点Q,求四边形OPMQ的面积
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一次函数y=kx+b的图像与函数y=-x+5的图像交于点M,与x轴的负半轴交于点N,且M点的纵坐标是4,ON=1,如果直线y=—x+5与x轴交于点P,直线y=kx+b与y轴交于点Q,求四边形OPMQ的面积
▼优质解答
答案和解析
面积为11
过程：将M点的纵坐标是4代入y=-x+5,解得x=1,M（1,4）；由ON=1可知N的坐 标为N（-1,0）；将M、N的坐标代入y=kx+b,解得k=2,b=2
y=2x+2
Q(0,2)、p（5,0）
三角形NPM的高为4(M的纵坐标),底边|NP|=5-（-1）=6,面积S=4×6×1/2=12
三角形NOQ的面积为1,四边形OPMQ的为12-1=11
过程：将M点的纵坐标是4代入y=-x+5,解得x=1,M（1,4）；由ON=1可知N的坐 标为N（-1,0）；将M、N的坐标代入y=kx+b,解得k=2,b=2
y=2x+2
Q(0,2)、p（5,0）
三角形NPM的高为4(M的纵坐标),底边|NP|=5-（-1）=6,面积S=4×6×1/2=12
三角形NOQ的面积为1,四边形OPMQ的为12-1=11
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