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a的2x次方=根号2+1,求(a的x次方加上a的负x次方)分之(a的2x次方加上a的负2x次方)
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a的2x次方=根号2+1,求(a的x次方加上a的负x次方)分之(a的2x次方加上a的负2x次方)
▼优质解答
答案和解析
a^(2x)=√2+1
[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
=[a^(4x)+1]/[a^(3x)+a^x](分子分母同乘以a^(2x))
=[a^(4x)+1]/a^x[a^(2x)+1]
又a^(2x)=√2+1
则a^x=√(√2+1)
a^(4x)=3+2√2
带入上式有
[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]=2√(√2-1) (化简自己注意下)
[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
=[a^(4x)+1]/[a^(3x)+a^x](分子分母同乘以a^(2x))
=[a^(4x)+1]/a^x[a^(2x)+1]
又a^(2x)=√2+1
则a^x=√(√2+1)
a^(4x)=3+2√2
带入上式有
[a^2x+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]=2√(√2-1) (化简自己注意下)
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