知道σ,置信水平为1-a的置信区间为[(X-σ/(根号n)Z(1-a/2),X+[(X-σ/(根号n)Z(1-a/2)],问题我的是上式中为什么是Z(1-a/2)?为什么是Z(1-a/2)乘以σ/(根号n)呢?

Question

知道σ,置信水平为1-a的置信区间为 [(X-σ/(根号n)Z(1-a/2),X+[(X-σ/(根号n)Z(1-a/2)] ,
问题我的是上式中为什么是 Z(1-a/2)?
为什么是Z(1-a/2)乘以σ/(根号n)呢?

Answer 1

正态分布是对称的,两边去掉a/2,中间剩下的就是1-a 的置信区间了.
此处是由z=x-u/(σ/根号n)属于n(0,1)分布化简得到的
P[x-Uu/(σ/根号n)