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水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为4.7x10^8千米,最远的距离约为7.05x10^8千米.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳的中心及轨道中心所在直线
题目详情
水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离太阳中心最近的距离约为4.7x10^8千米,最远的距离约为7.05x10^8千米.假设以这个轨道的中心为原点,以太阳的中心及轨道中心所在直线为x轴,建立直角坐标系,求水星轨道的方程.
▼优质解答
答案和解析
设以太阳为原点
椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
a²=(7.05x10^8)²=4.9x10^17
b²=（4.7x10^8）²=2.2x10^17
所以x²/4.9x10^17+y²/2.2x10^17=1
椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
a²=(7.05x10^8)²=4.9x10^17
b²=（4.7x10^8）²=2.2x10^17
所以x²/4.9x10^17+y²/2.2x10^17=1
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