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1.求与向量a=(6.8)共线的向量?2.已知△ABC的顶点坐标为A(1,1)B(4,1)C(4,5),用向量的数量积计算cosA,cosB,cosC3.已知a的绝对值等于根号3,b的绝对值等于2,a与b的夹角等于30度,求a+b的绝对值和a-
题目详情
1.求与向量a=(6.8)共线的向量?
2.已知△ABC的顶点坐标为A(1,1)B(4,1)C(4,5),用向量的数量积计算cosA,cosB,cosC
3.已知a的绝对值等于根号3,b的绝对值等于2,a与b的夹角等于30度,求a+b的绝对值和a-b得绝对值
2.已知△ABC的顶点坐标为A(1,1)B(4,1)C(4,5),用向量的数量积计算cosA,cosB,cosC
3.已知a的绝对值等于根号3,b的绝对值等于2,a与b的夹角等于30度,求a+b的绝对值和a-b得绝对值
▼优质解答
答案和解析
1.因为共线所以所有与其共线向量(6k,8k)k是常数
2.cosA=向量AB内积向量AC/(模AB乘模AC)
=(3,0)(3,4)/(3×5)=3/5
类似地,可以算出cosbcosc
3.
向量a加向量b的模的平方=(向量a加向量b)的平方
=向量a的平方+向量b的平方+2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方+2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4+3=10
向量a-向量b的模=根号10
同理向量a-向量b的模的平方=(向量a加向量b)的平方
=向量a的平方+向量b的平方-2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方-2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4-3=10
向量a-向量b的模=2
2.cosA=向量AB内积向量AC/(模AB乘模AC)
=(3,0)(3,4)/(3×5)=3/5
类似地,可以算出cosbcosc
3.
向量a加向量b的模的平方=(向量a加向量b)的平方
=向量a的平方+向量b的平方+2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方+2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4+3=10
向量a-向量b的模=根号10
同理向量a-向量b的模的平方=(向量a加向量b)的平方
=向量a的平方+向量b的平方-2向量a*向量b
=向量a的模的平方+向量b的模的平方-2向量a的模*向量b的模*cos30度
=3+4-3=10
向量a-向量b的模=2
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