已知函数f(x)＝4sinωxcos(ωx+π3)+3(ω＞0)的最小正周期为π．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间[−π4，π6]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

Question

已知函数f(x)＝4sinωxcos(ωx+(π)/(3))+√(3)(ω＞0)的最小正周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[−(π)/(4)，(π)/(6)]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

Answer 1

（1）∵f(x)＝4sinωx(cosωxcosπ3−sinωxsinπ3)+3，------（1分）=2sinωxcosωx−23sin2ωx+3=sin2ωx+3cos2ωx---（3分）=2sin(2ωx+π3)．--------（4分）∵T＝2π2ω＝π，∴ω=1，----（5分）∴f(x)＝2sin(...