2007减去它的1/2再减去余下的1/3再减去余下的1/4以后每次减去余下的1/5、1/6以此类推,一直减到最后一直减到最后余下的1/2007,最后得多少?

Question

2007减去它的1/2 再减去余下的1/3再减去余下的1/4以后每次减去余下的1/5、1/6 以此类推,一直减到最后
一直减到最后余下的1/2007,最后得多少?

Answer 1

不止是2007,任何一个数照这种方法得出的结果都是1
2007×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×……×（1-1/2007）
=2007×1/2×2/3×3/4×4/5×……×2006/2007
=2007×1/2007
=1