已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率．

Question

已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支．
求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．

Answer 1

（1）三支弱队在同一组的概率为(C15)/(C48)+(C15)/(C48)=(1)/(7)，
故有一组恰有两支弱队的概率为1-(1)/(7)=(6)/(7)，
（2）A、B两组有一组至少有两支弱队的概率为1，
对于A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，
所以A组中至少有两支弱队的概率为(1)/(2)．