在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆...在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90

Question

在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆...
在直角三角ABC中,角A等于90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长等于多少?

Answer 1

设AP=x,过D作DE⊥AC与AC交于E,则△AOP≌△EDO；DE=AO=2,EO=AP=x；
故CE=AC-AO-EO=9-2-x,因DE/AB =CE/AC 即：2/AB=(9-2-x)/9 x=7 - 18/AB
则AP的长等于7- 18/AB