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已知m是一元二次方程x的平方-x-1=0的一个根,则式子m的立方-2乘以m的平方+2013的值为多少
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已知m是一元二次方程x的平方-x-1=0的一个根,则式子m的立方-2乘以m的平方+2013的值为多少
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答案和解析
因m是方程得一个根
则m^2-m-1=0;
m=m^2-1 m^2-m=1
m^3-2m^2+2013
=m^3-m-2m^2+m+2013
=m(m^2-1)-2m^2+m+2013
=m^2-2m^2+m+2013
=-(m^2-m)+2013
=-1+2013
=2012
=m()
则m^2-m-1=0;
m=m^2-1 m^2-m=1
m^3-2m^2+2013
=m^3-m-2m^2+m+2013
=m(m^2-1)-2m^2+m+2013
=m^2-2m^2+m+2013
=-(m^2-m)+2013
=-1+2013
=2012
=m()
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