小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：健步走步数（前步）16171819消

Question

小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下：

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为17千步，18千步，19千步的几天中任选2天，求小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

健步走步数（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480520健步走步数（前步）16171819健步走步数（前步）16171819消耗能量（卡路里）400440480520消耗能量（卡路里）400440480520

Answer 1

（I） 小王这8天 每天“健步走”步数的平均数为(16×3+17×2+18×1+19×2)/(8)=17.25（千步）．…（6分）
（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．
“健步走”17千步的天数为2天，记为a₁，a₂，“健步走”18千步的天数为1天，记为b₁，“健步走”19千步的天数为2天，记为c₁，c₂．
5天中任选2天包含基本事件有：a₁a₂，a₁b₁，a₁c₁，a₁c₂，a₂b₁，a₂c₁，a₂c₂，b₁c₁，b₁c₂，c₁c₂，共10个．
事件A包含基本事件有：b₁c₁，b₁c₂，c₁c₂共3个．
所以P(A)=(3)/(10)．…（13分） (16×3+17×2+18×1+19×2)/(8)16×3+17×2+18×1+19×2816×3+17×2+18×1+19×216×3+17×2+18×1+19×216×3+17×2+18×1+19×2888=17.25（千步）．…（6分）
（II）设小王这2天通过“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里为事件A．
“健步走”17千步的天数为2天，记为a₁1，a₂2，“健步走”18千步的天数为1天，记为b₁1，“健步走”19千步的天数为2天，记为c₁1，c₂2．
5天中任选2天包含基本事件有：a₁1a₂2，a₁1b₁1，a₁1c₁1，a₁1c₂2，a₂2b₁1，a₂2c₁1，a₂2c₂2，b₁1c₁1，b₁1c₂2，c₁1c₂2，共10个．
事件A包含基本事件有：b₁1c₁1，b₁1c₂2，c₁1c₂2共3个．
所以P(A)=(3)/(10)．…（13分） P(A)=(3)/(10)310333101010．…（13分）