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已知直角三角形的各边长为正整数,它的周长为80.则三边长分别是.
题目详情
已知直角三角形的各边长为正整数,它的周长为80.则三边长分别是______.
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答案和解析
设直角三角形的三边长分别是a、b、c
由题意知a2+b2=c2,且a+b+c=80,
将c=80-a-b代入a2+b2=c2,整理得
即(80-a)(80-b)=3200,
因为0<a、b<80,
故有且仅有(80-a)(80-b)=50×64成立,
得a=30,b=16,
从而c=34
由题意知a2+b2=c2,且a+b+c=80,
将c=80-a-b代入a2+b2=c2,整理得
即(80-a)(80-b)=3200,
因为0<a、b<80,
故有且仅有(80-a)(80-b)=50×64成立,
得a=30,b=16,
从而c=34
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