函数y=-1/2cos3x,x∈π/4,5π/9)的值域是?x∈π/4,5π/9)3x∈π/4,5π/9)cos3x为什么就∈-1,1/2）了cos3/4π不是等于cosπ-1/4π=-cosπ/4=-根号2/2么?怎么变-1了错了，第二步是3x∈3π/4，5π/3）

Question

函数y=-1/2cos3x,x∈【π/4,5π/9)的值域是?
x∈【π/4,5π/9)
3x∈【π/4,5π/9)
cos3x为什么就∈【-1,1/2）了
cos3/4π不是等于cosπ-1/4π=-cosπ/4=-根号2/2么?怎么变-1了
错了，第二步是3x∈【3π/4，5π/3）

Answer 1

因为3x∈[3π/4,5π/3),在这个范围内,有一个角是π,这时可以取到cos3x的最小值,所以会出现-1,
注意求值域时并不一定是求所给范围的两端的函数值,有时最大,或最小值不一定出现在区间的两端,那就是我们有时会犯错的原因.