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一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
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一个两位数,把它十位上的数字与个位数字对调,得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
▼优质解答
答案和解析
设原来的两位数是10a+b,则调换位置后的新数是10b+a.
∴(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a).
∴这个数一定能被9整除.
∴(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a).
∴这个数一定能被9整除.
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