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数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.②分别以D、E为圆心,以大于12DE的长为半
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数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下: 作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE. ②分别以D、E为圆心,以大于
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线. 小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON. ②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P. ③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线. 小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境,解决下列问题: ①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______. ②小聪的作法正确吗?请说明理由. ③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明) |
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
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③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
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▼优质解答
答案和解析
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分) ①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分) ①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分) ①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
OP=OP OM=ON OP=OP OP=OP OP=OP OM=ON OM=ON OM=ON ,
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法SSS…(1分) 故答案为SSS; ②小聪的作法正确. 理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°, 在Rt△OMP和Rt△ONP中 ∵
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分) ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB…(4分) ③如图所示.…(6分) 步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH. ②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q. ③作射线OQ. 则OQ为∠AOB的平分线.…(7分) |
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
故答案为SSS;
②小聪的作法正确.
理由:∵PM⊥OM,PN⊥ON
∴∠OMP=∠ONP=90°,
在Rt△OMP和Rt△ONP中
∵
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∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
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OP=OP |
OM=ON |
OP=OP |
OM=ON |
OP=OP |
OM=ON |
OP=OP |
OM=ON |
∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL)….(3分)
∴∠MOP=∠NOP
∴OP平分∠AOB…(4分)
③如图所示.…(6分)
步骤:①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH.
②连接GH,利用刻度尺作出GH的中点Q.
③作射线OQ.
则OQ为∠AOB的平分线.…(7分)
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