巨额悬赏数学题100分,好则再加200分!已知等边三角形ABC的边长为a,点D,E分别是BC,AC边上的点,且BD=CE=a/3,AD,BE相交于点P.求(1)角APE的大小;(2)当BD=CE=a/n(n大于1)时,角APE的大小会不会因n的变化而变化?

Question

巨额悬赏数学题100分,好则再加200分!
已知等边三角形ABC的边长为a,点D,E分别是BC,AC边上的点,且BD=CE=a/3,
AD,BE相交于点P.
求(1)角APE的大小;(2)当BD=CE=a/n(n大于1)时,角APE的大小会不会因n的变化而变化?为什么?
好话追加100分
今天尽量完成,谢

Answer 1

（1）60°（2）不会因n的变化而变化 （1）等边三角形ABC中：∵ ∠ABC=∠ACB=60°AB:AC=BD:CE=1:1∴ △ABD∽△BCE∴ ∠EBC=∠BAD又∵∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°∴∠BAD+∠ABE=60°又∵∠BAD+∠ABE=∠APE（三角形外角和公...