将函数y=[x/(x-1)]的图像向左平移1个单位,再向下平移1个单位得g(x)的图像,则g(x)=.

Question

将函数【 y=[x/(x-1)] 】的图像向左平移1个单位,再向下平移1个单位得g(x)的图像,则g(x)=_____________.
】

Answer 1

令y=f(x)
向左移一个单位变成f(x+1)
向下移一个单位变成f(x+1)-1
∴g(x)=f(x+1)-1=(x+1)/(x+1-1)-1=(x+1)/x-1=1/x
即g(x)=1/x,x≠0