有一个一次函数的图象，张充和李航分别说出了它的两个特征：张充：图象与x轴交于点（6，0）．李航：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9．你知道这个一次函数的关系式吗？

Question

有一个一次函数的图象，张充和李航分别说出了它的两个特征：
张充：图象与x轴交于点（6，0）．
李航：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9．
你知道这个一次函数的关系式吗？

Answer 1

设一次函数的关系式为y=kx+b（k≠0），
∵图象与x轴交于点（6，0），即6k+b=0，k=-(b)/(6)，
又∵图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9，即(1)/(2)×6×|b|=9，b=±3，
当b=3时，k=-(3)/(6)=-(1)/(2)，函数关系式为y=-(1)/(2)x+3；
当b=-3时，k=(3)/(6)=(1)/(2)，函数关系式为y=(1)/(2)x-3；
故所求函数的关系式为y=-(1)/(2)x+3或y=(1)/(2)x-3．