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从一个斜边长为18cm的等腰直角三角形剪成一个尽可能大的正方形从一张斜边长为18cm的等腰直角三角形板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
题目详情
从一个斜边长为18cm的等腰直角三角形剪成一个尽可能大的正方形
从一张斜边长为18cm的等腰直角三角形板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
从一张斜边长为18cm的等腰直角三角形板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
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答案和解析
分2种情况讨论
1.正方形2条边长与直角边重合时,正方形的端点为直角边的中点,长度为（9√2）/2,面积为81/2=40.5
2.正方形其中一条边与斜边重合时
设边长为x
(√2)x+x/(√2)=9√2
x=6
面积为36
所以最大面积为40.5
1.正方形2条边长与直角边重合时,正方形的端点为直角边的中点,长度为（9√2）/2,面积为81/2=40.5
2.正方形其中一条边与斜边重合时
设边长为x
(√2)x+x/(√2)=9√2
x=6
面积为36
所以最大面积为40.5
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