早教吧作业答案频道 -->数学-->
2次根式的解答/0.25〔a*2b*2-〔(a*2+b*2+c*2)0.5〕*2〕如何推导出/p(p-a)(p-b)(p-c){p=〔a+b+c〕0.5}kkkkkkkkkkkkkk
题目详情
2次根式的解答
/0.25〔a*2b*2-〔(a*2+b*2+c*2)0.5〕*2〕如何推导出/p(p-a)(p-b)(p-c) {p=〔a+b+c〕0.5}
kkkkkkkkkkkkkk
/0.25〔a*2b*2-〔(a*2+b*2+c*2)0.5〕*2〕如何推导出/p(p-a)(p-b)(p-c) {p=〔a+b+c〕0.5}
kkkkkkkkkkkkkk
▼优质解答
答案和解析
设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
看了 2次根式的解答/0.25〔a...的网友还看了以下:
已知A={X︱X满足条件P},B={X︱X满足条件q}.如果A属于B,那么P是Q的什么条件 2020-04-25 …
已知A={x|x满足条件p},B={x|x满足条件q}.如果A⊆B,那么p是q的什么条 2020-05-17 …
数学踢!谢!1.设集合P=『x/x^2-4x-5<0』Q=『x/x-a≤0』①若P∩Q=Φ,求实数 2020-05-20 …
下列对应能构成集合A到集合B的函数是(A.A={圆O上的点P},B={圆O的切线},对应法则:过P 2020-05-21 …
设集合P={X/X²+X+1=0,X∈R},a=lg(lg10),则集合{a}与P的关系 2020-05-22 …
X={x|x+px+q=0,p-4q>0}A={1,3,5,7,9}B={1,4,7,10}且X交 2020-06-12 …
1.已知集合A={y|y=|x|,x∈R},B={y|y=2-x^,x∈R},求A∩B?2.已知集 2020-07-20 …
已知集合A={x/x≤a},B={x/x^2-4x-5>0},且A是B的子集,求a的取值范围.2. 2020-07-29 …
数学集合题.急求1、若集合P={x丨x²+x-6=0},S={x丨ax+1=0}1且S交P=S,求 2020-07-30 …
条件概率p(a)可以大于一吗条件概率p﹙B/A﹚=P(AB)/P(A),期中p(a)可不可以大于1 2020-07-30 …