求适合下列条件的曲线方程．（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；（2）顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线的标准

Question

求适合下列条件的曲线方程．
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
（2）顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线的标准方程．求适合下列条件的曲线方程．
（1）焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M（3，2）的椭圆标准方程；
（2）顶点是双曲线16x²-9y²=144的中心，准线过双曲线的左顶点，且垂直于坐标轴的抛物线的标准方程．

²²

Answer 1

（1）设椭圆方程为：x2a2+y2b2=1（a>0，b>0），依题意可得：2c=4，即c=2，a2=b2+4，…．（2分）由椭圆过点（3，2）得：4b2+4+9b2，解得：b2=12，a2=16，…..（4分）故椭圆方程：x212+y216=1 …..（5分）（2...