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已知关于x的一元二次方程①:x2+2x+2-m=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;(2)请你利用(1)所得的结论,任取m的一个数值代入方程①,并用配方法求出此方程的
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已知关于x的一元二次方程①:x2+2x+2-m=0.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)请你利用(1)所得的结论,任取m的一个数值代入方程①,并用配方法求出此方程的两个实数根.
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)请你利用(1)所得的结论,任取m的一个数值代入方程①,并用配方法求出此方程的两个实数根.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,即△=b2-4ac=4-4(2-m)=4m-4>0,
∴m>1;
(2)例如:取m=2代入方程(1)得
x2+2x=0,
配方,得x2+2x+12=12
(x+1)2=1
x+1=±1
∴x1=-2,x2=0.
∴△>0,即△=b2-4ac=4-4(2-m)=4m-4>0,
∴m>1;
(2)例如:取m=2代入方程(1)得
x2+2x=0,
配方,得x2+2x+12=12
(x+1)2=1
x+1=±1
∴x1=-2,x2=0.
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