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傅里叶级数的收敛问题!高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才
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傅里叶级数的收敛问题!
高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才讨论收不不收敛,才来讨论能不能展开,这不是颠倒了吗?
高数中说的“满足狄利克雷条件的傅立叶级数才收敛与f（x）,也就是说在那种情况下f(x)才能展开成傅立叶级数.这之前傅立叶级数不是已经写出来了吗?为什么写出来才讨论收不不收敛,才来讨论能不能展开,这不是颠倒了吗?
▼优质解答
答案和解析
实际上,只要 f(x) 可积,就可写出傅立叶系数,因而可写出傅立叶级数,但该傅立叶级数未必收敛于 f(x),而是在 x 处收敛于
[f(x-0)+f(x+0)]/2,
也就是说,当 x 是连续点时该傅立叶级数才收敛于 f(x).
[f(x-0)+f(x+0)]/2,
也就是说,当 x 是连续点时该傅立叶级数才收敛于 f(x).
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