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某商店账目记录显示,某天卖出39支钢笔和21本笔记本,收入396元:(1)另一天,以同样的价格卖出同样的52支钢笔和28本笔记本,却忘记记录收入,你能帮助店主计算出这一天的收入是多少吗?(2)

题目详情
某商店账目记录显示,某天卖出39支钢笔和21本笔记本,收入396元:
(1)另一天,以同样的价格卖出同样的52支钢笔和28本笔记本,却忘记记录收入,你能帮助店主计算出这一天的收入是多少吗?
(2)在账目记录上显示,某天以同样价格卖出同样的51支钢笔和26本笔记本,收入51●,个位数字看不清,已知钢笔和笔记本的单价是整数,求钢笔和笔记本的单价分别是多少?
▼优质解答
答案和解析
‍1)
将已知条件,分别处以3,可知:
13支钢笔和7本笔记本,收入132元.
再分别乘以4,即可求出:
52支钢笔和28本笔记本,收入528元.
2)
设每支钢笔单价X元,每本笔记本单价Y元,个位数字为A
51X+26Y=510+A
由1)可知,52X+28Y=528
两式相减得:X+2Y=18-A
两边同乘13得:13X+26Y=234-13A
已知:13X+7Y=132
两式相减得:19Y=102-13A
Y=(102-13A)÷19
A为0至9,经试算A=2时,Y=4,符合Y为整数的要求.
将Y=4代入上述任一方程,解得:X=8
答:‍每支钢笔单价8元,每本笔记本单价4元‍