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有一个六位数,前三个数字都是奇数,后三个数字都是偶数,把它的后半部分移到前面,该数是原数的五倍半,求原数是.
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有一个六位数,前三个数字都是奇数,后三个数字都是偶数,把它的后半部分移到前面,该数是原数的五倍半,求原数是.
▼优质解答
答案和解析
设前三位是x,后三位是y,则此数是1000x+y,由题意得:
1000y+x=(1000x+y)×5.5=5500x+5.5y,
5499x=994.5y,
10998x=1989y,
94x=17y,
所以y是94的倍数,
y是三位数且三个数字都是偶数,
所以y=282或846;
y=282,x=51,不是三位数,
y=846,x=153,符合题意,
所以原数是153846.
1000y+x=(1000x+y)×5.5=5500x+5.5y,
5499x=994.5y,
10998x=1989y,
94x=17y,
所以y是94的倍数,
y是三位数且三个数字都是偶数,
所以y=282或846;
y=282,x=51,不是三位数,
y=846,x=153,符合题意,
所以原数是153846.
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